Indhold

# Tendenslinjer

Tendenslinjer kan tilføjes til alle 2D diagrammer, dog undtaget cirkeldiagrammer og aktiediagrammer.

For at tilgå denne kommando...

Vælg Indsæt ▸ Tendenslinjer (diagrammer)

Hvis du indsætter en tendenslinje i et diagram, der bruger kategorier som Streg eller Kolonne, bliver tallene 1, 2, 3, … brugt som x-værdier til at beregne tendenslinjen. For den slags grafer er XY grafer måske mere passende.

1. For at indsætte en dataseries tendenslinje dobbeltklikker du du først på diagrammet for at komme i redigeringstilstand og vælger den dataserie i diagrammet, hvis tendenslinje skal oprettes.

2. Vælg Indsæt ▸ Tendenslinje, eller højreklik på dataserien for at åbne kontekstmenuen og vælg Indsæt tendenslinje.

3. Middelværdilinje er en speciel tendenslinje, som viser gennemsnitsværdien. Brug Indsæt ▸ Middelværdilinje for at indsætte middelværdilinjer til alle dataserier.

4. For at slette en tendenslinje eller middelværdilinje skal du klikke på linjen og trykke på Deletetasten.

The menu item Indsæt ▸ Tendenslinje er kun tilgængelig, når diagrammet er i redigeringstilstand. Den vil være nedtonet, hvis diagrammet er i redigeringstilstand, men der ikke er valgt nogen dataserie.

Tendenslinjen har samme farve som den tilhørende dataserie. For at ændre linjeegenskaberne skal du markere tendenslinjen og vælge Formatér ▸ Formatér markering ▸ Linje.

En tendenslinje vises i forklaringen automatisk. Dens navn kan defineres i muligheder for tendenslinjen.

## Tendenslinjeligning og bestemmelseskoefficient

Hvis diagrammet er i redigeringstilstand giver LibreOffice ligningen for tendenslinjen og bestemmelseskoefficienten R2, selvom de ikke er vist. Klik på tendenslinjen for at se information på statuslinjen.

For at vise tendenslinjens ligning skal du markere tendenslinjen i diagrammet, højreklikke for at åbne genvejsmenuen, og vælge Indsæt tendenslinjeligning.

For at formatere værdier (bruge færre betydende cifre eller videnskabelig notation), vælg ligningen i diagrammet, højreklik for at åbne kontekstmenuen og vælg Formatér tendenslinjeligning ▸ Tal.

Standard ligninger bruger x til x-akse/abscissakse variable, og f(x) til y-akse/ordinatakse variable. For at ændre disse skal du vælge tendenslinjen, vælge Formatér ▸ Formatér markering ▸ Type og angive navnene i X variabel navn og Y variabel navn boksene.

For at vise bestemmelseskoefficienten R2, skal du vælge ligningen i diagrammet, højreklikke for at åbne kontekstmenuen og vælge Indsæt R2.

Hvis skæringspunktet med y-aksen er tvunget, er bestemmelseskoefficienten R2 ikke beregnet på samme måde som med frit skæringspunkt. R2 værdier kan ikke sammenlignes mellem tvungne og frie skæringspunkter.

## Tendenslinje kurvetyper

Følgende regressionstyper er til rådighed:

- Lineær tendenslinje: regression vha ligningen y=a∙x+b. Skæringspunkt b kan være tvunget.

- Polynomisk tendens linje: regression gennem ligningen y=Σi(ai∙xi). Intercept a0 kan være tvunget. Graden af polynomiet må være givet (mindst 2).

- Logaritmisk tendenslinje: regression vha ligningen y=a∙ln(x)+b.

- Eksponentiel tendenslinje: regression vha ligningen y=b∙exp(a∙x).Denne ligning svarer til y=b∙mx hvor m=exp(a). Skæringspunkt b kan være tvunget.

- Potens tendenslinje: regression vha ligningen y=b∙xa.

- Glidende gennemsnit tendenslinje: simpelt glidende gennemsnit beregnes ud fra n forudgående y-værdier, med n som periodelængden. Ingen ligning er til rådighed for denne tendenslinje.

## Begrænsninger

Beregningen af tendenslinjen anvender kun datapar med følgende værdier:

- logaritmisk tendenslinje: kun positive x-værdier anvendes,

- Eksponentiel tendenslinje: kun positive y-værdier anvendes, medmindre alle y-værdier er negative: regression følger ligningen y=-b∙exp(a∙x).

- Potens tendenslinje: kun positive x-værdier anvendes; kun positive y-værdier anvendes, medmindre alle y-værdier er negative: regression følger ligningen y=-b∙xa.

Du skal transformere dine data tilsvarende. Det er bedst at arbejde på en kopi af de originale data og transformere de kopierede data.

## Beregn parametre i Calc

Du kan også beregne parametrene med Calc-funktioner på denne måde:

### Ligningen for lineær regression

Den lineære regression følger ligningen y=m*x+b.

m = STIGNING(Data_Y;Data_X)

b = SKÆRING(Data_Y ;Data_X)

Beregn bestemmelseskoefficienten med

r2 = FORKLARINGSGRAD(Data_Y;Data_X)

Ud over m, b og r2 giver matrixfunktionen LINREGR yderligere statistik til en regressionsanalyse.

### Den logaritmiske regressionsligning

Den logaritmiske regression følger ligningen y=a*ln(x)+b.

a = STIGNING(Data_Y;LN(Data_X))

b = SKÆRING(Data_Y ;LN(Data_X))

r2 = FORKLARINGSGRAD(Data_Y;LN(Data_X))

### Den eksponentielle regressionsligning

For eksponentiale tendenslinjer sker der en transformation til en lineær model. Den optimale kurvetilpasning relaterer sig til den lineære model og resultater fortolkes løbende.

Den eksponentielle regression følger ligningen y=b*exp(a*x) eller y=b*mx, som transformeres til henholdsvis ln(y)=ln(b)+a*x eller ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = STIGNING(LN(Data_Y);Data_X)

Variablene for den anden variant beregnes som følger:

m = EKSP(STIGNING(LN(Data_Y);Data_X))

b = EKSP(SKÆRING(LN(Data_Y);Data_X))

Beregn bestemmelseskoefficienten med

r2 = FORKLARINGSGRAD(LN(Data_Y);Data_X)

Ud over m, b og r2 giver matrixfunktionen LOGEST yderligere statistik for en regressionsanalyse.

### Potensregressionsligningen

For potensregressionskurver sker en transformation til en lineær model.. Potensregressionen følger ligningen y=b*xa, som transformeres til ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIGNING(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EKSP(SKÆRING(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r2 = FORKLARINGSGRAD(LN(Data_Y);LN(Data_X))

### Den polynomiske regressionskurve

For polynomiske regression kurver sker der en transformation til en lineær model.

Opret en tabel med kolonnerne x, x2, x3, … , xn, y op til den ønskede grad n.

Brug formlen =LINREGR(Data_Y,Data_X) med hele området x til xn (uden overskrifter) som Data_X.

Den første række i uddata fra LINEST indeholder koefficienterne til regressionspolynomiet med koefficienten til xn længst til venstre.

Det første element i den tredje række af uddata fra LINREGR er værdien af r2. Se funktionen LINREGR for detaljer om korrekt brug og en forklaring af de øvrige uddataparametre.

Relaterede emner

X/Y fejllinjer

LINREGR-funktion

LOGREGR-funktion

STIGNING-funktion

SKÆRING-funktion

FORKLARINGSGRAD-funktion